问题: 在三角形ABC中，
在三角形ABC中，角 A，B，C的对边分别为a,b,c,
4cos^2(C/2)-cos2C=7/2,
a+b=5,c=√7.
1)求角C的大小
2）求三角形ABC的面积
解答:
1）4cos^2(C/2)-cos2C=7/2,
--->2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2
--->-2(cosC)^2+2cosC+3=7/2
--->4(cosC)^2-4cosC+1=0
--->cosC=1/2
--->C=60°
2)a+b=5--->a^+b^2+2ab=25……（1）
c=√7,C=60--->a^2+b^2-ab=7……（2）
(1)-(2):3ab=18--->ab=3=6
所以S(△)=(1/2)absinC=(1/2)*6*√3/2=3√3/2.
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