问题: 数列
数列{an}中，an=10-2n,(1)求Sn的最大值及对应n的值。（2）设Tn=|a1|+|a2|+……+|an|=?
解答:
如果有负的项出现,那么肯定是越到后面Sn越小
所以只要an>=0,和就不会减少
an>=0,n=5
由于a5=0,所以S6=S5+a5=S5,两项大小相等且都是最大.
此时
Sn=8+6+4+2=20
分情况讨论,当n<=5的时候,按照正常公式计算
Tn=Sn=(8+10-2n)*n/2=9n-n^2
当n>=5的时候
Tn=20-a6-a7-...-an
=20+(2*6-10)+(2*7-10)+...+(2*n-10)
=20+(2n+12-20)*(n-5)/2
=n^2-9n+40
第一问中,应该是S4=S5,笔误.
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