问题: 已知x^2-2xy+y^2+x+y+1=0,求证1/3<=y/x<=3
解答:
设a=y/x,代入上式，
得（x-ax)^2+x+ax+1=0
化简：(a-1)^2*x^2+(a+1)x+1=0
delt(=b^2-4ac)<=0,
所以
(a+1)^2-4(a-1)<=0
化简得(3a-1)(3-a)<=0
因此 1/3≤a≤3
即1/3≤y/x≤3
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