问题: 取值范围
若方程sin^x+sin2x=m+2cos^x有实数解，求实数m的取值范围。
解答:
原方程化为m=sin²x+sin2x-2cos²x,即
m=sin2x-3cos2x/2-1/2
=√13sin(2x-ω)-1/2 (cosω=2/√13,sinω=3/√13)
由sin(2x-ω)∈[-1,1],知√13sin(2x-ω)-1/2∈[(-√13+1)/2,(√13-1)/2]
故m的取值范围为[(-√13+1)/2,(√13-1)/2].
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