问题: 反三角函数2
求解方程：arccos(4/5)-arccos(-4/5)=arcsinx
解答:
设a=arccos(4/5),b=arccos(-4/5),
则cosa=4/5,cosb=-4/5,a∈(0,π/2),b∈(π/2,π).
故sina=3/5,sinb=3/5
于是原方程变为a-b=arcsinx.
因为cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-7/25<0
所以a-b∈(-π,-π/2),但是arcsinx≥-π/2,故原方程无解.
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