问题: 函数专项练习<3>
f(x) =4^x -3*2^x +3 的函数值在[7,43]
求自变量x的取值范围
解答:
f(x)=2^(2x)-3*2^(x)+3
7≤2^(2x)-3*2^(x)+3≤43
4≤2^(2x)-3*2^(x)≤40
2^(2x)-3*2^(x)-4≥0...(2^x+1)(2^x-4)≥0,解得x≥2
2^(2x)-3*2^(x)≤40
2^(x)[2^(x)-3]≤5*2^3...易知x≤3
所以自变量x∈[2,3].
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