问题: 一道数学题
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点。求二面角B-B1E-D的余弦值 ？？
解答:
可以不设空间坐标的,毕竟这样做太麻烦了
答案不是wayne的那个,是不是√6/6?
你拿张纸出来画出ABCD-A1B1C1D1,然后延长B1E交BC的延长线于F,
连结DF,那么B1F为两个面的交线,
再作CG垂直B1F于G,连结DG,因为DC垂直面BB1C1C,所以DG垂直B1F,
所以角DGC为二面角B-B1E-D的平面角,由相似三角形CGF和B1BF可以解得
CG=B1B*CF/B1F=√5/5,tanDGC=√５，最后化为余弦植可得cosDGC=√６／６
所以该二面角的余弦为√6/6.
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