问题: 在三角形ＡＢＣ中，ＡＦ、ＢＥ、ＣＤ交于一点Ｐ，设向量ＡＢ＝向量ａ，向量ＡＣ＝向量ｂ，向量ＡＰ＝向量ｃ
在三角形ＡＢＣ中，ＡＦ、ＢＥ、ＣＤ交于一点Ｐ，设向量ＡＢ＝向量ａ，向量ＡＣ＝向量ｂ，向量ＡＰ＝向量ｃ，向量ＡＤ＝ｍ＊向量ａ（０＜ｍ＜１），向量ＡＥ＝ｎ向量ｂ（０＜ｎ＜１），用向量ａ、ｂ来表示向量ｃ。
答案是１／（１－ｍｎ）＊［ｍ（１－ｎ）向量ａ＋ｎ（１－ｍ）向量ｂ］
怎么做的，过程要详细
解答:
点D、P、C共线，所以，存在常数k，使得AP＝k*AD＋(1－k)*AC＝km*a＋(1－k)*b；
点E、P、B共线，所以，存在常数s，使得AP＝s*AE＋(1－s)*AB＝sn*b＋(1－s)*a。
所以，AP＝km*a＋(1－k)*b＝(1－k)*a＋sn*b。
因为AP由向量a、b的线性表示式是惟一的，所以，km＝1－s，1－k＝sn。
解得：k＝(1－n)/(1－mn)。
所以，AP＝km*a＋(1－k)*b＝1/(1－mn)*[m(1－n)a＋n(1－m)ｂ]
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