问题: 经典的数列
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解答:
1、
c≠0时，由f(x)是奇函数得f(0)＝0，所以1/c＝0，无解。
c＝0时，f(x)＝(ax^2＋1)/x＋b，由f(x)是奇函数得b＝0，所以f(x)＝ax＋1/x。
又|f(x)|＝a×|x|＋1/|x|≥2√a，|f(x)|的最小值是2√2，所以a＝2。
所以，f(x)＝2x＋1/x。
2、用数学归纳法证明即可
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