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问题: 函数3

已知：f（x）=log[a][（x+b）/（x-b）]
a＞0 b＞0 a≠1。求单调性并证明

解答:

当a>1时,loga(u)为增函数,u=(x+b)/(x-b)=(x-b+2b)/(x-b)=1+2b/(x-b),x-b为增函数,所以u为减函数.则f(x)在[-∞,-b)或(b,+∞)上为减函数.
当0<a<1是,loga(u)为减函数,u为减函数,则f(x)在[-∞,-b)或(b,+∞)上为增函数.
证明直接用定义证明就可以,不是很难

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