问题: 一道数学题
在Rt△ABC中,有内接矩形DEFG、EF在斜边BC上,D、G分别在AB、CA上.已知BD=5cm,GC=8cm.求BE+CF的值.
图:http://img.jpg.name/ttttwshsrwwythhvywjthzvwvvzysvvwrhsrz.JPG
解答:
解：由BD<GC角B〉角C
则：sinB=DE/5,sinC=cosB=DE/8
所以tanB=8/5,cotB=5/8
得到：sinB=8/根号89，cosB=5/根号89
所以BE+CF=5cosB+8sinB=25/根号89+64/根号89=根号89
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