问题: 求取值范围
已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求
f(3)的取值范围?
解答:
解：f(1)=a-c
f(2)=4a-c
解出：a=[f(2)-f(1)]/3,c=[f(2)-f(1)]/3-f(1)
f(3)=9a-c=3f(2)-3f(1)+f(1)-[f(2)-f(1))]/3
=3f(2)-2f(1)-[f(2)-f(1)]/3=8f(2)/3-5f(1)/3
又-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5
得到：5/3≤-5f(1)/3≤20/3,-8/3≤8f(2)/3≤40/3
所以：-1≤f(3)≤20
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