问题: 不等式
已知a>b>c>d>0,a/b=c/d
求证:a+d>b+c
解答:
证：设a/b=c/d=k.因为a>b>c>d>0,所以k>1.
--->a=bk,c=dk
a+d-(b+c)=bk+d-(b+dk)
=(b-d)k-(b-d)
=(b-d)(k-1)
因为b>d,k>1--->b-d>0,k-1>0--->(b-d)(k-1)>0
因此a+d>b+c.
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