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问题: 证明PC是∠APB的平分线

根据下面的条件,证明PC是∠APB的平分线

解答:

延长PA到A',使PA'=|b|*a
延长PB到B',使PB'=|a|*b
延长PC到C',使PC'=|a|*|b|*c=|b|*a+|a|*b
可以知道PC'=PA'+PB'
连接A'B',A'C'知道PA'B'C'是平行四边形
由于|PA'|=|PB'|=|a|*|b|
所以PA'B'C'是菱形
所以PC是APB的角平分线.