问题: shuxue
若不等式x^2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx^2-ax-1>0的解集是?
解答:
x^2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},
说明2,3是x^2-ax-b=0的解
根据韦达定理
Ax^2+Bx+C=0
x1+x2=-B/A
x1*x2=C/A
所以
2+3=a
a=5
2*3=-b
b=-6
代入bx^2-ax-1>0
-6x^2-5x-1>0
6x^2+5x+1<0
解6x^2+5x+1=0
x1=-1/3.x2=-1/2
解集-1/2<x<-1/3
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