问题: 正方形问题
如图,以平行四边形ABCD两邻边向外作两正方形AEFB,ADGH,连EH,过CA作直线交EH于M,求证:CM⊥EH
解答:
∵平行四边形ABCD
∴∠1＋∠2＝180·
AD=BC
∵正方形AEFB,ADGH
∴∠5＋∠6＝180·
AB=AE
AH=AD
∴∠3＋∠1＝180·
AH=BC
∴ ∠3=∠2
∴△EAH≌△ABC
∴∠7=∠BAC
∵∠5＝90·
∴∠BAC＋∠EAN＝90·
∴∠7＋∠EAN＝90·
∴CM⊥EH
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