问题: 高中数学：双曲线方程
已知双曲线x2/4-y2=1的两焦点F1、F2,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90 ,则△F1PF2的面积为多少？
写出过程！
解答:
a =2 ====>|PF1| -|PF2| = 4
c =√5 ===>|F1F2| =2√5
<F1PF2=90
===>|F1F2|^2 =|PF1|^2 +|PF2|^2
=[|PF1| -|PF2|]^2 +2|PF1||PF2|
==>2|PF1||PF2| =|F1F2|^2 -[|PF1| -|PF2|]^2
=20 -16 =4
====> |PF1||PF2|=2
所以
△F1PF2 =(1/2)|PF1||PF2| = 1
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