问题: 梯形
梯形ＡＢＣＤ的面积为Ｓ，ＡＤ平行ＢＣ（ＡＤ小于ＢＣ），ＡＣ与ＢＤ交于Ｏ，三角形ＡＯＢ的面积为２／９的Ｓ，求三角形ＡＯＤ与三角形ＢＯＣ面积的比值
解答:
设三角形ＡＯＤ面积X,三角形ＢＯＣ面积Y.
三角形CＯＤ面积=三角形ＡＯＢ的面积为２／９的Ｓ
X+Y=(1-4/9)S=5S/9----(1)
X:2S/9=2S/9:Y
XY=4S^2/81
(X-Y)^2=(X+Y)^2-4XY=25S^2/81-16S^2/81=S^2/9
Y-X=S/3--------------(2)
(1)(2)X=4S/9,Y=5S/9.
三角形ＡＯＤ与三角形ＢＯＣ面积的比值:
X:Y=4:5
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