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问题: 角AME与角CNE和角MEN之间有何关系,并说明理由.

M,N分别是位于两平行线段AB.CD上的两点,点E位于两平行线段之间

解答:

平行线是最简单的几何基本图形,添辅助线关键要添与平行线都相交的第三条直线!

图一中MF为与AB,CD都相交的第三条直线,有
∠MEN=∠EFN+∠FNE=∠AME+∠FNE

图二中EG//AB//CD,ME,NE为第三条直线,有
∠MEN=∠MEG+∠NEG=∠AME+∠FNE

图三中MN为与两平行线相交的第三条直线,有
∠MEN=180-∠EMN-∠ENM=∠AME+∠FNE