问题: 高一数学题
圆内接四边形ABCD边长AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积。请教解题步骤,谢谢!
解答:
由于ABCD共圆，故角B、D互补，因而cosD=-cosB。连接BC，
在△DAC中，AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=2^2+6^2-2*2*6cosB
同理，在△ADC中，AC^2=4^2+4^2+2*4*4cosB
二式的两边相减，得8-56cosB=0
--->cosB=1/7,sinB=2√6/7.
所以S(ABCD)
=S(△ABC)+S(△ADC)
=(1/2)AB*BC*sinB+(1/2AD*DC*sinD
=(1/2)2√6/7*(2*6+4*4)
=√6/7*28
=4√6.
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