问题: 一道高一数学题
设A=x│x2-2ax+(4a-3)=0，B=x│x2-2倍根号2 ax+(a2+a+2)=0。若AUB=空集，求实数a的取值范围
我想知道详细过程！谢谢！
解答:
A∪B=Φ,则A、B都是空集。syA、B中的二方程，都没有实数解，因此而判别式都是负数：
A：△=4a^2-4(4a-3)=4(a^2-4a+3)<0--->1<a<3
B：△=8a^2-4(a^2+a+2)=4(a^2-a-2)<0--->-1<a<2
取交集得1<a<2.
所以a的范围是(1,2)
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