问题: 很好的三角函数综合题(11)
求f(x) =[6(cosx)^4 -5(cosx)^2+1]/cos2x
定义域;值域;并且判断奇偶性
解答:
没人做啊，我来吧
由cos2x≠0,得x≠kπ+π/4 (k∈Z).
所以f(x)的定义域为{x|x∈R 且 x≠kπ+π/4 (k∈Z)}
因为f(x)的图像关于原点对称，且f(-x)=[6cos^4(x)-5cos²x+1]/cos2x=f(x).
所以f(x)是偶函数。
f(x)=(2cos²x-1)(3cos²x-1)/cos2x=3cos²x-1.
所以f(x)的值域为{y|-1≤y<1/2}∪{y|1/2<y≤2}.
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