问题: 麻烦用数学归纳法证明一下
1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=[n(n+1)(n+2)]/6
解答:
证明： 1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=[n(n+1)(n+2)]/6
解：1.易得n=1时成立
2.令n=k时成立，那么n=k+1时
原式=1·(k+1)+2k+3(k-1)+……+(k-2)4+(k-1)3+k·2+(k+1)·1
=1·k+2(k-1)+3k……+(k-2)3+(k-1)2+k·1 +1+2+……+k+(K+1)
=1/6k(k+1)(k+2)+1/2(k+1)(k+2)
=1/6(k+1)(k+2)(k+3)成立
证毕。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
