问题: 平行四边形问题
如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,EH∥FG,求证:四边形EFGH是平行四边形.
解答:
证明：延长HE与CB的延长线相交于M点
∵EH∥FG
∴∠HMB=∠GFC
∵AD∥BC（∵平行四边形ABCD）
∴∠AHE=∠HMB
∴∠GFC=∠AHE
∵平行四边形ABCD
∴∠A=∠C
∵AE=GC
∴△AHE≌△CFG
∴HE=FG
∵EH∥FG
∴四边形EFGH是平行四边形
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