问题: shuxue147
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC= aOA +Bob,其中a,b∈R，且a+b=1，则C的轨迹方程为
A.3x+2y-11=0
B（x-1）^2+（y-1）^2=5
C2x-y=0
Dx+2y-5=0
解答:
选Ｄ
设Ｃ（Ｘ，Ｙ）
则有（Ｘ，Ｙ）＝（３ａ，ａ）＋（－ｂ，３ｂ）
从而有Ｘ＝３ａ－ｂ Ｙ＝ａ＋３ｂ
又ａ＋ｂ＝１
从而推出 Ｘ＝３－４ｂ Ｙ＝１＋２ｂ
消去ｂ 则得出答案
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