问题: 方程组
解答:
√xy=a
√yz=b
√zx=c
原方程组变为
ac+ab=39-a^2........a(a+b+c)=39
ab+bc=52-b^2........b(a+b+c)=52
bc+ca=78-c^2........c(a+b+c)=78
三个式子加起来有
a+b+c=13/-13
然后依次代入上面3个式子,有
a=3,b=4,c=6或者a=-3,b=-4,c=-6
但是考虑到a>0,b>0,c>0,舍掉负根
√xy=a
√yz=b
√zx=c
x=9/2
y=2
z=8
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