问题: 求an和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn^2=2anSn-an(n≥2)且a1=2，求an和Sn。
解答:
当n≥2时,an=Sn-Sn-1,得
2SnSn-1=Sn-1--Sn两方相除得,
1/Sn--1/Sn-1=2,
{1/Sn}以1/a1为首项,2为公差的等差数列.
1/Sn=1/2+2(n--1),
Sn=2/4n-3
当n=1时,也符合上试.
an=8/(4n-3)(4n-7)
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