问题: 作业帮助 > 数学08
解答:
设g(x)=log<2>[√(x^+1)+x],h(x)=ax^3, 易知h(x)是奇函数.
而g(x)+g(-x)=log<2>[√(x^+1)+x][√(x^+1)-x]=log<2>(1)=0, ∴ g(x)是奇函数, ∵ 奇函数的和还是奇函数, ∴ G(x)=g(x)+h(x)是奇函数.这就是最快的方法.通法是用定义.
x∈R的函数G(x)是奇函数的充要条件不是G(0)=0, 比如G(x)=x^满足G(0)=0,但它却是偶函数.
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