问题: 下落问题
当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度ｖ且正比于球半径ｒ，即阻力Ｆｆ＝ｋｒｖ,k是比例系数.对于常温下的空气,比例系数k=3.4×10^-4N.s/m2.已知水的密度ρ=1.0×10^3kg/m3,取重力加速度g=10m/s2.试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr(结果取两位数字)
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解答:
解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=0，m=4π^3p/3 ，求得v=4π^2pg/3k ，v=1.2m/s。
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