问题: 求虚根
已知方程 x^2-2(√2) x+m=0的两个虚根为α、β，且︱α-β︱=3，则实数m的值为？
解答:
方程有两个虚根α，β，由根与系数的关系，得：α＋β＝2√2，α×β＝m。
所以，(α－β)^2＝(α＋β)^2－4×α×β＝8－4m。
所以，|8－4m|＝3^2＝9，解得 m＝－1/4，或 m＝17/4。
因为，方程的两个虚根α，β互为共轭复数，所以m＝α×β＝|α|^2≥0。
所以，m的值是17/4。
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