问题: 再来初一几何
如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，判断△ADE的形状，并证明你的结论。
解答:
在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC
因为AB=BC，且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形，所以
角AFD=角DCE=120度
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE，又角ADE=60度
所以ADE是等边三角形
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