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问题: 作业帮助 不等式

a,b属于正实数,且a+b=1,则1/a+1/b>=m恒成立的m的取值范围是?

解答:

1/a+1/b≥m恒成立,即m小于等于1/a+1/b的最小值,
因为1/a+1/b=(a+b)/(1/a+1/b)≥4,当且仅当a=b=1/2时取等号,所以
1/a+1/b的最小值为4,故m≤4。