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问题: 28.求证

如图,△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC与AB边上的高,求证:BC=2DE.

解答:

∵∠A=60度,∠AEC=∠ADB=90度,
∴∠ABD=∠ACE,
∴△AEC∽△ADB,
∴AD/AB=AE/AC,
∴AD/AE=AB/AC,
∴△ADB∽△ABC。
∴BC/DE=AB/AD=2
∴CB=2DE