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问题: 16.求值

已知x^2+3x+1=0,求(1)x+(1)/x;(2)x^2+(1)/x^2+2x+(2)/x的值.

解答:

X^2+3X+1=0
两边同除X
得:X+3+1/X=0
所以 X+1/X=-3

x^2+3x+1=0
两边同除以x:
x+1/x=-3
X^2+1/x^2+2X+2/X=(x+1/x)^2+2(x+1/x)+1-3=(x+1/x+1)^2-3=1