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问题: 求实数m取值范围

已知函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)的定义域为R,求实数m取值范围。

解答:

分母的真数恒大于0,且不等于1
a^x+4a^(-x)-m >0
a^x +4a^(-x) =a^x +4/(a^x) >= 4
m<4时分母的真数恒大于0 ........(1)

在此前提下,如果
a^x+4a^(-x)-m =1 ,
即a^x+4a^(-x)-(m +1)=0
需要m =3 时有解
所以,m 不等于3 .......(2)

(1)U(2) ======> m<4且不等于3