问题: 高三数学极限
若数列{an}是等比数列，公比为q,Sn是前n项和，若an的极限存在，则q的取值范围是__________,若Sn的极限存在，则q的取值范围是____________.
解答:
等比数列的第n项an=a1q^(n-1),n->+∞时的极限存在的充要条件是-1<q=<1.
前n项的和Sn=a1(1-q^n)/(1-q),在0<|q|<1时，极限是a1/(1-q).如果q=0，极限存在（为a1，但不是等比数列），如果q=-1，极限不存在，如果q=1，此时的极限是∞，仍然不存在。
所以q的取值范围是（-1,1)(q<>0)
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