问题: 向量问题
若向量a与b交角为６０度,|b|=4,(a+2b)(a-3b)=-72
求向量a的模
解答:
(a+2b)·(a-3b)=-72
--->a·a-6b·b-a·b=-72.
a·a=|a|^2,b·b=|b|^2,a·b=|a|*|b|cos60°=2|a|
于是|a|^2-2|a|-6*16=-72
--->|a|^2-2|a|-24=0
--->(|a|+4)(|a|-6)=0
|a|>0--->|a|=6.
所以向量a的模是6.
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