问题: 急! 高三数学题!!!
已知函数y=(1/3)x^3+x^2+x的图象C上存在一定点P满足:若过点P的直线L与曲线C交y不同于P的两点M(x1,y1)N(x2,y2),就恒有y1+y2为定值y0,则y0的值为?
直接给答案我看不懂啊,给我点详细的过程,谢谢拉!我马上要考试了
解答:
设P点坐标为(x',y')。因为点M、点N、点P共线，所以斜率等有(y'-y1)/(x'-x1)=(y'-y2)/(x'-x2)。又因为点M、点N、点P都在曲线C上，可有相应解析式，代入上式得x1+x2+x'+3=0
我只算了这点。还可以求导画大概的图象。剩下就不会了。
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