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问题: 初一几何...又是我

如图,在⊿ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将⊿ABC绕点C逆时针转a角(0°﹤a﹤90°),得到⊿A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F。当⊿BB1D是等腰三角形时,求a。

解答:

30度

BB1D是等腰三角形 BD=BB1 角BDB1=角BB1D
CBB1也是等腰三角形 角CBB1=角CB1B
所以角DBB1=角B1CB
又角DBC=45 角CB1B=(180-a)/2
所以由角CBD+角DBB1=角CB1B
45+a=(180-a)/2
a=30