问题: 初二奥数
1.全班同学共50人站在操场上,每两人之间的距离都不相同,每人手中都有一把水枪,各向自己最近的同学打一枪.求证:每一个人至多挨5枪.
2.在边长为整数的直角三角形中,至少有一条直角边的边长为偶数.试证明之.可以有一条直角边的边长为3的倍数吗?
解答:
第二题可以用反正法
假设都是奇数，则奇数的平方+奇数的平方必定为偶数，与另一边是奇数的平方为奇数想矛盾
3的倍数当然可以
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