问题: 化简
根号8999……94000……01=？
其中999……9为n-1个
000……0为n-1个
解答:
(1)
√89401=299
√8994001=2999
√899940001=29999
...
可推得√8999...94000...01=29999...9
999...9为n-1个,000...0为n-1个,等于号后的9999...9为n个
(2)
8999...94000...01 (n-1个9和n-1个0)
=9000...0-6000...0+1 (前面的0是2n个,后面的0是n个)
=(3000...0-1)^2 (n个0)
=2999...9^2 (n个9)
所以√8999...94000...01 (n-1个9和n-1个0)
=2999...9 (n个9)
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