问题: 高中数学2
求关于x的方程:x^2-(2a-1)x+a^2-2=0至少有一个非负实根的充要条件
解答:
1.有实根
△=（2a-1）＾-4（a＾-2）=-4a+9≥0 a≤9/4 ,U={a｜a≤9/4 }
2.若两实根均为负 ,则
x1+x2<0,→2a-1<0,→a<1/2
x1x2=a＾-2>0 ,→a<-√2或a>√2
A={a｜a<-√2}
3.x^2-(2a-1)x+a^2-2=0至少有一个非负实根
即A在U中的补集{a｜-√2≤a≤9/4}
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