问题: 等差数列
等差数列{an},a3*a7=-20,a1+q6=-4,求a2+a8.
像这样的式找不出等差中项,应从哪里着手.
不解答也可以.请告诉方法即可~
谢谢了.
解答:
a3a7=(a1+2d)(a1+6d)=-20...(1)
a1+a6=2a1+5d=-4--->a1=-2-5d/2...(2)
(2)代入(1)：(-2-d/2)(-2+7d/2)=-20
整理,得：7d²+6d-24=0,解得d=(√177-3)/7 或 (-3-√177)/7
对应的a1=(-13-5√177)/14 或 (-13+5√177)/14
a2+a8=2a1+8d=-4+3d=(-37+3√177)/7
或a2+a8=(-37-3√177)/7.
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