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问题: 高1数学题3

化简题
[(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)]/(sin2α)

解答:

[(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)]/(sin2α)
= [sin^2 α-(cosα- 1)^2] /2sinα cosα
= -2cos^α +2cosα /2sinαcosα
=(1 - cosα) / sinα
=tanα/2
(先用平方差,再拆开。最后用公式 (1 - cosα) / sinα=tanα/2