问题: 实际问题
汽车轮胎的磨损与行驶的距离成正比，前轮轮胎可行驶的里程为a千米，而后轮轮胎可行驶b千米(a<b)。如果在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数。问一套新的轮胎最多可保证行驶
的里程是多少千米?
解答:
能够充分使用,就是说到最后两个轮子的耐久度都变成0了...
假设在X公里的时候更换
每公里磨损量,前轮是1/a后轮是1/b
X公里后
前轮磨损X/a,后轮磨损X/b
前轮保留的耐久有1-X/a
后轮保留的耐久有1-X/b
互换
在剩余的Y公里中
(1-X/a)=Y/b(也就是在Y公里后,新的后轮的磨损量)
(1-X/b)=Y/a(也就是在Y公里后,新的前轮的磨损量)
两者联立可以知道X=Y
所以有1=X/(1/a+1/b)
X=ab/(a+b)
一共的行驶里程是
X+Y=2X=2ab/(a+b)
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