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问题: 关于方程的问题

x1,x2是方程x^2-x-9=0的两实数根,求代数式
x1^3+7x2^2+3x2-66的值

解答:

x1^2-x1-9=0
x2^2-x2-9=0


x1^2=x1+9
x1^3=x1*(x1+9)=x1^2+9x1=10x1+9
7x2^2=7*(x2+9)=7x2+63

x1^3+7x2^2+3x2-66
=10x1+9+7x2+63+3x2-66
=10(x1+x2)+6
x1+x2=1
原式=16