问题: 求BC的值
在△ABC中，sin(A+π/4)=(√2)/3，AC=2,AB=3.（1）求sinA的值；（2）求BC的值
解答:
由sin(A+π/4)=(√2)/3，得（sinA+cosA)/√2=√2/3, ∴ cosA=(2/3)-sinA,把它代入(sinA)^+(cosA)^=1,得9(sinA)^-6sinA-4=0, ∴ sinA=(√5+1)/3, ∴cosA=(2/3)-(√5+1}/3=(1-√5)/3.
由余弦定理,得BC^=4+9-12×(1-√5)/3=(2+√5)^, ∴ BC=2+√5
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