问题: 等比数列
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列且第一个数与第四个数的和为37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.
解答:
有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数。
设四个数分别为37-a,36-b,b,a
前三个数成等差数列:2(36-b)=37-a+b,a=3b-35
后三个数成等比数列:b²=a(36-b)=(3b-35)(36-b)
4b²-143b+1260=(b-20)(4b-63)=0
b=20 或 b=63/4 a=25或49/4
∴四个数分别为12,16,20,25 或 99/4,81/4,63/4,49/4
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