问题: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC
设A。B。C为三个事件，证明P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC
解答:
这是一个概率的问题，你所给出的式子是一个基本公式，它用于计算多个事件并存情况下的概率计算。关于这个公式的理解，最好采用画集合图的办法。我在上传的附件里面给出了详细的图示，你仔细看吧，其中的阴影部分都是P(A∪B∪C)的组成部分。
在图中，你可以清晰地看到整个图形面积就是P(A∪B∪C)，由１、３、３、４、５、６、７共７个部分组成。即P(A∪B∪C)＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７ 其中１＋２＋４＋５＝Ｐ（Ａ）， ６＋７＝Ｐ（Ｃ）－Ｐ（ＡＣ） ３＝Ｐ（Ｂ）－Ｐ（ＡＢ）－Ｐ（ＢＣ）＋Ｐ（ＡＢＣ），以上三个式子相加就得到了结果。
附件：
示意.doc
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