问题: 一道初二几何题
三角形ABC为等腰直角三角形，一直角顶点D在斜边AB的中点上，两直角边分别与BC、AC交于E、F点。
（1）若DE垂直于BC，DF垂直于AC，试说明DE=DF（这个我已经做出，面积法）
（2）若此直角绕D点旋转一定角度，直角两边分别与BC、AC相交与E',F'，这时DE'=DF'成立吗？（详细过程）
第一题图见下
解答:
1)∠A=∠B=45°
Rt△AFD,Rt△都是等腰直角三角形,斜边AD=DB ===>直角边DE=DF
2)只要保证E,F不离开线段BC和AC,则DE'=DF'
证明:
假如E点向C的方向旋转,到达E',则F向A的方向到达F'
显然,∠EDE'=∠FDF'
===>Rt△FDF≌Rt△EDE'====>DE'=DF'
相反方向同理.
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